$x, y$ は実数であるとする。 $x=2$ は $x^2 = 4$ であるための何条件か？選択肢から選ぶ。

1. 問題の内容

$x, y$ は実数であるとする。

$x=2$ は $x^2 = 4$ であるための何条件か？選択肢から選ぶ。

2. 解き方の手順

$x=2$ を条件Pとする。

$x^2 = 4$ を条件Qとする。

条件Pを満たすならば条件Qを満たすかどうかを考える。

$x=2$ ならば $x^2 = 2^2 = 4$ であるので、条件Pを満たせば条件Qを満たす。したがって、P $\Rightarrow$ Q は真である。つまり、$x=2$ は $x^2 = 4$ であるための十分条件である。

条件Qを満たすならば条件Pを満たすかどうかを考える。

$x^2 = 4$ ならば $x = \pm 2$ である。つまり、$x=2$ または $x=-2$ である。

$x=-2$ のとき条件Pは満たされない。したがって、Q $\Rightarrow$ P は偽である。つまり、$x=2$ は $x^2 = 4$ であるための必要条件ではない。

したがって、$x=2$ は $x^2 = 4$ であるための十分条件であるが、必要条件ではない。

3. 最終的な答え

② 十分条件であるが必要条件ではない