$67^2 - 33^2$ を工夫して計算しなさい。

以下に、問題7とその解法、解答を示します。

1. 問題の内容

$67^2 - 33^2$ を工夫して計算しなさい。

2. 解き方の手順

この式は、$A^2 - B^2$ の形をしているので、因数分解の公式 $A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)$ を利用します。

この公式を使うと、

$67^2 - 33^2 = (67 + 33)(67 - 33)$

となります。

$67 + 33 = 100$

$67 - 33 = 34$

したがって、

$(67 + 33)(67 - 33) = 100 \times 34$

最後に、

$100 \times 34 = 3400$

となります。

3. 最終的な答え

3400