与えられた問題は、総和記号（シグマ）を用いて表された数列の和を求める問題です。具体的には、$\sum_{k=2}^{n} (k-1)$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた問題は、総和記号（シグマ）を用いて表された数列の和を求める問題です。具体的には、$\sum_{k=2}^{n} (k-1)$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、総和の性質を利用して式を整理します。総和記号の中の $k-1$ を $j$ と置換すると、$k=2$ のとき $j=1$、$k=n$ のとき $j=n-1$ となるので、以下のように書き換えることができます。

$\sum_{k=2}^{n} (k-1) = \sum_{j=1}^{n-1} j$

次に、1から $n-1$ までの自然数の和の公式を用います。自然数の和の公式は $\sum_{i=1}^{m} i = \frac{m(m+1)}{2}$ で表されます。ここで、$m = n-1$ とおくと、

$\sum_{j=1}^{n-1} j = \frac{(n-1)((n-1)+1)}{2}$

$=\frac{(n-1)n}{2}$

$=\frac{n^2 - n}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{n(n-1)}{2}$

または

$\frac{n^2 - n}{2}$