与えられた式 $(x + \frac{3}{2})(x - \frac{3}{2})$ を展開し、簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x + \frac{3}{2})(x - \frac{3}{2})$ を展開し、簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

この問題は、$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を利用して解くことができます。

ここで、$a = x$、$b = \frac{3}{2}$ と考えます。

したがって、

$(x + \frac{3}{2})(x - \frac{3}{2}) = x^2 - (\frac{3}{2})^2$

$(\frac{3}{2})^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4}$

したがって、

$x^2 - (\frac{3}{2})^2 = x^2 - \frac{9}{4}$

3. 最終的な答え

$x^2 - \frac{9}{4}$