与えられた式 $x^2 - 8a + 2ax - 16$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 8a + 2ax - 16$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、式を整理して、共通因数を見つけやすくします。

$x^2 + 2ax - 8a - 16$

次に、最初の2つの項と後の2つの項をそれぞれグループ化します。

$(x^2 + 2ax) + (-8a - 16)$

最初のグループから $x$ を、後のグループから $-8$ をそれぞれくくり出します。

$x(x + 2a) - 8(a + 2)$

次に、項の順番を入れ替えます。

$x^2 + 2ax - 16 - 8a$

さらに、項を並び替えます。

$x^2 - 16 + 2ax - 8a$

最初の2つの項は差の平方の形になっているので、因数分解できます。

$(x+4)(x-4) + 2a(x-4)$

$(x-4)$が共通因数なので、これでくくります。

$(x-4)(x+4+2a)$

3. 最終的な答え

$(x-4)(x+2a+4)$