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与えられた式 $4 - 4y + 2xy - x^2$ を因数分解してください。

代数学因数分解多項式
2025/5/20

1. 問題の内容

与えられた式 4−4y+2xy−x24 - 4y + 2xy - x^2 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた式を整理して、共通因数を見つけやすくします。
4−4y+2xy−x2=4−x2−4y+2xy4 - 4y + 2xy - x^2 = 4 - x^2 - 4y + 2xy
4−x24 - x^2 は (2−x)(2+x)(2-x)(2+x) と因数分解できます。
−4y+2xy-4y + 2xy は −2y(2−x)-2y(2-x) と因数分解できます。
よって、
4−x2−4y+2xy=(2−x)(2+x)−2y(2−x)4 - x^2 - 4y + 2xy = (2-x)(2+x) - 2y(2-x)
共通因数 (2−x)(2-x) でくくると、
(2−x)(2+x−2y)(2-x)(2+x-2y)

3. 最終的な答え

(2−x)(2+x−2y)(2-x)(2+x-2y)

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