8%の食塩水と3%の食塩水を混ぜて、6%の食塩水300gを作りたいとき、8%の食塩水は何g必要か。

1. 問題の内容

8%の食塩水と3%の食塩水を混ぜて、6%の食塩水300gを作りたいとき、8%の食塩水は何g必要か。

2. 解き方の手順

8%の食塩水の量を $x$ (g) とします。すると、3%の食塩水の量は $(300 - x)$ (g) となります。

食塩の量は、8%の食塩水に含まれる食塩の量と3%の食塩水に含まれる食塩の量の合計が、6%の食塩水300gに含まれる食塩の量に等しいという式を立てます。

8%の食塩水に含まれる食塩の量は $0.08x$ (g)

3%の食塩水に含まれる食塩の量は $0.03(300-x)$ (g)

6%の食塩水300gに含まれる食塩の量は $0.06 \times 300 = 18$ (g)

したがって、次の式が成り立ちます。

$0.08x + 0.03(300-x) = 18$

これを解きます。

$0.08x + 9 - 0.03x = 18$

$0.05x = 9$

$x = \frac{9}{0.05} = \frac{900}{5} = 180$

したがって、8%の食塩水は180g必要です。

3. 最終的な答え

180 g