画像にある数学の問題のうち、例題15の(1)と(2)、および問18を解きます。 (1) 一次方程式 $3x + 2 = 5$ を解き、$x$ の値を求めます。 (2) 一次方程式 $4(x + 3) = x + 6$ を解き、$x$ の値を求めます。 (3) ソフトクリーム3個と1杯120円のジュースを5杯買うと、1140円でした。ソフトクリーム1個の値段を求めます。

1. 問題の内容

画像にある数学の問題のうち、例題15の(1)と(2)、および問18を解きます。

(1) 一次方程式 $3x + 2 = 5$ を解き、$x$ の値を求めます。

(2) 一次方程式 $4(x + 3) = x + 6$ を解き、$x$ の値を求めます。

(3) ソフトクリーム3個と1杯120円のジュースを5杯買うと、1140円でした。ソフトクリーム1個の値段を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 一次方程式 $3x + 2 = 5$ を解く。

まず、両辺から2を引きます。

$3x + 2 - 2 = 5 - 2$

$3x = 3$

次に、両辺を3で割ります。

$\frac{3x}{3} = \frac{3}{3}$

$x = 1$

(2) 一次方程式 $4(x + 3) = x + 6$ を解く。

まず、左辺を展開します。

$4x + 12 = x + 6$

次に、両辺から $x$ を引きます。

$4x - x + 12 = x - x + 6$

$3x + 12 = 6$

次に、両辺から12を引きます。

$3x + 12 - 12 = 6 - 12$

$3x = -6$

次に、両辺を3で割ります。

$\frac{3x}{3} = \frac{-6}{3}$

$x = -2$

(3) ソフトクリーム1個の値段を求める。

ソフトクリーム1個の値段を $y$ 円とします。

ジュース5杯の値段は、$120 \times 5 = 600$ 円です。

ソフトクリーム3個とジュース5杯の合計金額は1140円なので、次の方程式が成り立ちます。

$3y + 600 = 1140$

両辺から600を引きます。

$3y = 1140 - 600$

$3y = 540$

両辺を3で割ります。

$y = \frac{540}{3}$

$y = 180$

3. 最終的な答え

(1) $x = 1$

(2) $x = -2$

(3) ソフトクリーム1個の値段は180円です。