関数 $f(x) = 4x^2 - 3x + 5$ について、指定された $x$ の値における微分係数を求める問題です。具体的には、$x = 2$, $x = -1$, $x = -11$ の各点での微分係数を計算します。

1. 問題の内容

関数 $f(x) = 4x^2 - 3x + 5$ について、指定された $x$ の値における微分係数を求める問題です。具体的には、$x = 2$, $x = -1$, $x = -11$ の各点での微分係数を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$f(x)$ を微分して、$f'(x)$ を求めます。

$f'(x) = \frac{d}{dx}(4x^2 - 3x + 5) = 8x - 3$

次に、$x = 2$, $x = -1$, $x = -11$ を $f'(x)$ に代入して、それぞれの微分係数を求めます。

(1) $x = 2$ の場合:

$f'(2) = 8(2) - 3 = 16 - 3 = 13$

(2) $x = -1$ の場合:

$f'(-1) = 8(-1) - 3 = -8 - 3 = -11$

(3) $x = -11$ の場合:

$f'(-11) = 8(-11) - 3 = -88 - 3 = -91$

3. 最終的な答え

(1) $x = 2$ のときの微分係数は 13 です。

(2) $x = -1$ のときの微分係数は -11 です。

(3) $x = -11$ のときの微分係数は -91 です。