与えられた2次方程式 $(x+1)^2 = 2$ を解き、$x = \boxed{①} \pm \sqrt{\boxed{②}}$ の形式で答えよ。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $(x+1)^2 = 2$ を解き、$x = \boxed{①} \pm \sqrt{\boxed{②}}$ の形式で答えよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式の両辺の平方根を取ります。

$\sqrt{(x+1)^2} = \pm\sqrt{2}$

$x+1 = \pm\sqrt{2}$

次に、$x$ について解くために、両辺から 1 を引きます。

$x = -1 \pm \sqrt{2}$

したがって、①には-1が入り、②には2が入ります。

3. 最終的な答え

$x = -1 \pm \sqrt{2}$