定積分 $\int_1^3 3x^2 dx$ を計算します。

解析学定積分積分不定積分計算

2025/3/24

1. 問題の内容

定積分

\int_1^3 3x^2 dx

を計算します。

2. 解き方の手順

まず、不定積分を求めます。

\int 3x^2 dx = 3 \int x^2 dx = 3 \cdot \frac{1}{3}x^3 + C = x^3 + C

ここで、

C

は積分定数です。

次に、定積分の定義に従って計算します。

\int_1^3 3x^2 dx = [x^3]_1^3 = 3^3 - 1^3 = 27 - 1 = 26

3. 最終的な答え

\int_1^3 3x^2 dx = 26

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