問題は2つあります。 (2) 2つの数 $a$, $b$ の積は負であり、かつ -3以上である。 (3) 1個120gの品物 $x$ 個を300gのかご1つに全部入れたとき、全体の重さは800g以下である。 (3)の問題について $x$ の取りうる値を求める問題です。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(2) 2つの数 $a$, $b$ の積は負であり、かつ -3以上である。

(3) 1個120gの品物 $x$ 個を300gのかご1つに全部入れたとき、全体の重さは800g以下である。

(3)の問題について $x$ の取りうる値を求める問題です。

2. 解き方の手順

(3)の問題を解きます。

品物 $x$ 個の重さは $120x$ gです。

かごの重さは300 gです。

全体の重さは $120x + 300$ gです。

全体の重さが800 g以下なので、以下の不等式が成り立ちます。

$$120x + 300 \le 800$$

両辺から300を引きます。

$$120x \le 500$$

両辺を120で割ります。

$$x \le \frac{500}{120}$$

$$x \le \frac{25}{6}$$

$x$ は品物の個数なので、整数でなければなりません。

$\frac{25}{6} = 4.166...$ より、$x$ は4以下である必要があります。

また、$x$ は0個以上なので、$x \ge 0$です。

よって、$0 \le x \le 4$ となります。

3. 最終的な答え

$x \le \frac{25}{6}$

$x$ は0以上の整数なので、$x$ は0, 1, 2, 3, 4 のいずれか。