放物線 $y = x^2$、x軸、直線 $x = 3$ で囲まれた部分の面積 $S$ を求める問題です。

1. 問題の内容

放物線 $y = x^2$、x軸、直線 $x = 3$ で囲まれた部分の面積 $S$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

面積 $S$ は、放物線 $y=x^2$ とx軸 ($y=0$) で囲まれた $x=0$ から $x=3$ までの定積分で計算できます。

$S = \int_{0}^{3} x^2 dx$

積分を計算します。

$S = \left[ \frac{1}{3}x^3 \right]_{0}^{3}$

$S = \frac{1}{3}(3^3) - \frac{1}{3}(0^3)$

$S = \frac{1}{3}(27) - 0$

$S = 9$

3. 最終的な答え

$S = 9$