2点 $A(4, 0)$ と $B(0, 2)$ を通る直線の方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点 $A(4, 0)$ と $B(0, 2)$ を通る直線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

直線の方程式を求めるには、まず傾きを計算します。2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ を通る直線の傾き $m$ は、次の式で求められます。

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

この問題の場合、$A(4, 0)$ と $B(0, 2)$ を通るので、

$m = \frac{2 - 0}{0 - 4} = \frac{2}{-4} = -\frac{1}{2}$

次に、直線の式を $y = mx + b$ の形で表します。ここで、$m$ は傾き、$b$ はy切片です。すでに傾き $m = -\frac{1}{2}$ がわかっているので、$y = -\frac{1}{2}x + b$ となります。

点 $B(0, 2)$ がこの直線を通るので、 $x = 0$、$y = 2$ を代入して、$b$ を求めます。

$2 = -\frac{1}{2}(0) + b$

$2 = 0 + b$

$b = 2$

したがって、直線の方程式は $y = -\frac{1}{2}x + 2$ となります。

これを変形して、一般形 $ax + by + c = 0$ にすることも可能です。

$2y = -x + 4$

$x + 2y - 4 = 0$

3. 最終的な答え

$y = -\frac{1}{2}x + 2$ または $x + 2y - 4 = 0$