288の正の約数の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

288の正の約数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、288を素因数分解します。

$288 = 2 \times 144 = 2 \times 12 \times 12 = 2 \times 2^2 \times 3 \times 2^2 \times 3 = 2^5 \times 3^2$

したがって、$288 = 2^5 \times 3^2$ となります。

約数の個数を求める公式を使います。ある数Nが $N = p_1^{e_1} \times p_2^{e_2} \times \dots \times p_n^{e_n}$ と素因数分解できるとき、Nの約数の個数は $(e_1+1)(e_2+1) \dots (e_n+1)$ で計算できます。

この問題では、 $288 = 2^5 \times 3^2$ なので、約数の個数は $(5+1)(2+1) = 6 \times 3 = 18$ です。

3. 最終的な答え

18個