$\log(\arcsin(1))$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$\log(\arcsin(1))$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、$\arcsin(1)$ を計算します。

$\arcsin(x)$ は、$\sin(y) = x$ となる $y$ を返す関数です。

$\sin(y) = 1$ となる $y$ を考えると、$y = \frac{\pi}{2}$ です。

したがって、$\arcsin(1) = \frac{\pi}{2}$ です。

次に、$\log(\frac{\pi}{2})$ を計算します。ただし、$\log$ は常用対数（底が10の対数）とします。

$\log(\frac{\pi}{2}) = \log(\pi) - \log(2)$ と書き換えることができます。

$\pi \approx 3.14$ なので、$\log(\pi) \approx \log(3.14) \approx 0.497$

$\log(2) \approx 0.301$

したがって、$\log(\frac{\pi}{2}) \approx 0.497 - 0.301 = 0.196$

3. 最終的な答え

$\log(\arcsin(1)) = \log(\frac{\pi}{2}) \approx 0.196$