1価の鎖式飽和アルコール3.0gをナトリウムと完全に反応させると、水素が0.025mol発生した。このアルコール2.0gを完全に燃焼させたときに発生する二酸化炭素の標準状態での体積[L]を求める問題です。

1. 問題の内容

1価の鎖式飽和アルコール3.0gをナトリウムと完全に反応させると、水素が0.025mol発生した。このアルコール2.0gを完全に燃焼させたときに発生する二酸化炭素の標準状態での体積[L]を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、アルコールの一般式を $C_nH_{2n+1}OH$ とします。

アルコールとナトリウムの反応式は以下の通りです。

$2C_nH_{2n+1}OH + 2Na \rightarrow 2C_nH_{2n+1}ONa + H_2$

3. 0gのアルコールから0.025molの水素が発生しているので、反応したアルコールの物質量は水素の2倍で、0.05molです。したがって、3.0gのアルコールの物質量は0.05molなので、アルコールのモル質量は、

$\frac{3.0g}{0.05mol} = 60 g/mol$

$C_nH_{2n+1}OH$ のモル質量は、$12n + 2n + 1 + 16 + 1 = 14n + 18$ です。

したがって、

$14n + 18 = 60$

$14n = 42$

$n = 3$

アルコールの分子式は $C_3H_7OH$ となります。

アルコールの燃焼反応式は以下の通りです。

$C_3H_7OH + \frac{9}{2}O_2 \rightarrow 3CO_2 + 4H_2O$

$C_3H_7OH$ のモル質量は60g/molなので、2.0gのアルコールの物質量は $\frac{2.0}{60} = \frac{1}{30}$ molです。

燃焼反応式より、アルコール1molあたり二酸化炭素が3mol生成するので、$\frac{1}{30}$ molのアルコールからは、$\frac{1}{30} \times 3 = \frac{1}{10}$ molの二酸化炭素が生成します。

標準状態における気体のモル体積は22.4L/molなので、$\frac{1}{10}$ molの二酸化炭素の体積は、$\frac{1}{10} \times 22.4 = 2.24 L$ となります。

3. 最終的な答え

2. 2 L