与えられた数式の値を計算する問題です。数式は以下の通りです。 $t_c = \frac{19.6 + \sqrt{(19.6)^2 + 2 \times 9.8 \times 24.5}}{9.8}$

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算する問題です。数式は以下の通りです。

$t_c = \frac{19.6 + \sqrt{(19.6)^2 + 2 \times 9.8 \times 24.5}}{9.8}$

2. 解き方の手順

まず、根号の中を計算します。

$(19.6)^2 = 384.16$

$2 \times 9.8 \times 24.5 = 480.2$

$(19.6)^2 + 2 \times 9.8 \times 24.5 = 384.16 + 480.2 = 864.36$

次に、根号を計算します。

$\sqrt{864.36} = 29.4$

したがって、数式は次のようになります。

$t_c = \frac{19.6 + 29.4}{9.8}$

分子を計算します。

$19.6 + 29.4 = 49$

最後に、分数を計算します。

$t_c = \frac{49}{9.8} = 5$

3. 最終的な答え

$t_c = 5$