与えられた式 $(4x - 3)^2$ を展開してください。

代数学展開二項の平方多項式
2025/5/20

1. 問題の内容

与えられた式 (4x3)2(4x - 3)^2 を展開してください。

2. 解き方の手順

二項の平方の公式 (ab)2=a22ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 を利用して展開します。
ここで、a=4xa = 4xb=3b = 3 とします。
(4x3)2=(4x)22(4x)(3)+(3)2(4x - 3)^2 = (4x)^2 - 2(4x)(3) + (3)^2
(4x)2=16x2(4x)^2 = 16x^2
2(4x)(3)=24x2(4x)(3) = 24x
(3)2=9(3)^2 = 9
したがって、
(4x3)2=16x224x+9(4x - 3)^2 = 16x^2 - 24x + 9

3. 最終的な答え

16x224x+916x^2 - 24x + 9

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