与えられた一次不等式を解く問題です。21番の問題は左側に、22番の問題は右側にそれぞれ5題ずつあります。

1. 問題の内容

与えられた一次不等式を解く問題です。21番の問題は左側に、22番の問題は右側にそれぞれ5題ずつあります。

2. 解き方の手順

21番

(1) $3x - 6 \le 0$

両辺に6を加えると、$3x \le 6$

両辺を3で割ると、$x \le 2$

(2) $-2x + 6 < 3$

両辺から6を引くと、$-2x < -3$

両辺を-2で割ると、$x > \frac{3}{2}$

(3) $7x + 8 < 6x + 2$

両辺から6xを引くと、$x + 8 < 2$

両辺から8を引くと、$x < -6$

(4) $2x + 4 \ge 7x - 6$

両辺から2xを引くと、$4 \ge 5x - 6$

両辺に6を加えると、$10 \ge 5x$

両辺を5で割ると、$2 \ge x$ よって $x \le 2$

(5) $-2x - 7 > x + 1$

両辺に2xを加えると、$-7 > 3x + 1$

両辺から1を引くと、$-8 > 3x$

両辺を3で割ると、$-\frac{8}{3} > x$ よって $x < -\frac{8}{3}$

22番

(1) $2x + 5 \le 9$

両辺から5を引くと、$2x \le 4$

両辺を2で割ると、$x \le 2$

(2) $-5x - 11 > 4$

両辺に11を加えると、$-5x > 15$

両辺を-5で割ると、$x < -3$

(3) $4x + 7 \ge 2x - 1$

両辺から2xを引くと、$2x + 7 \ge -1$

両辺から7を引くと、$2x \ge -8$

両辺を2で割ると、$x \ge -4$

(4) $3x + 15 > 7x - 5$

両辺から3xを引くと、$15 > 4x - 5$

両辺に5を加えると、$20 > 4x$

両辺を4で割ると、$5 > x$ よって $x < 5$

(5) $-6x + 9 \le 2x - 7$

両辺に6xを加えると、$9 \le 8x - 7$

両辺に7を加えると、$16 \le 8x$

両辺を8で割ると、$2 \le x$ よって $x \ge 2$

3. 最終的な答え

21番

(1) $x \le 2$

(2) $x > \frac{3}{2}$

(3) $x < -6$

(4) $x \le 2$

(5) $x < -\frac{8}{3}$

22番

(1) $x \le 2$

(2) $x < -3$

(3) $x \ge -4$

(4) $x < 5$

(5) $x \ge 2$