与えられた絶対値を含む方程式と不等式を解く。 46a (1) $|x| = 4$ (2) $|x| < 3$ (3) $|x| \ge 2$ 46b (1) $|x| = 5$ (2) $|x| \le 1$ (3) $|x| > 4$

1. 問題の内容

与えられた絶対値を含む方程式と不等式を解く。

46a

(1) $|x| = 4$

(2) $|x| < 3$

(3) $|x| \ge 2$

46b

(1) $|x| = 5$

(2) $|x| \le 1$

(3) $|x| > 4$

2. 解き方の手順

絶対値の定義に基づいて、方程式と不等式を解きます。

(1) $|x| = a$ (a>0)の場合、x = a または x = -aです。

(2) $|x| < a$ (a>0)の場合、-a < x < aです。

(3) $|x| \le a$ (a>0)の場合、-a <= x <= aです。

(4) $|x| > a$ (a>0)の場合、x < -a または x > aです。

(5) $|x| \ge a$ (a>0)の場合、x <= -a または x >= aです。

46a:

(1) $|x| = 4$

$x = 4$ または $x = -4$

(2) $|x| < 3$

$-3 < x < 3$

(3) $|x| \ge 2$

$x \le -2$ または $x \ge 2$

46b:

(1) $|x| = 5$

$x = 5$ または $x = -5$

(2) $|x| \le 1$

$-1 \le x \le 1$

(3) $|x| > 4$

$x < -4$ または $x > 4$

3. 最終的な答え

46a:

(1) $x = 4, -4$

(2) $-3 < x < 3$

(3) $x \le -2$ または $x \ge 2$

46b:

(1) $x = 5, -5$

(2) $-1 \le x \le 1$

(3) $x < -4$ または $x > 4$