$x^2 + x - 6$ を因数分解すると $(x+3)(x+p)$ となるとき、$p$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$x^2 + x - 6$ を因数分解すると $(x+3)(x+p)$ となるとき、$p$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

$x^2 + x - 6$ を因数分解します。

2つの数を見つけます。それらの積が -6 であり、それらの和が 1 である必要があります。それらの数は 3 と -2 です。

したがって、

$x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2)$

$(x+3)(x-2)$ と $(x+3)(x+p)$ を比較します。

$p = -2$

3. 最終的な答え

$p = -2$