与えられた連立方程式 $ \begin{cases} x - 3y = -2 \\ 2x + y = 10 \end{cases} $ を加減法を用いて解く。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$$

\begin{cases}

x - 3y = -2 \\

2x + y = 10

\end{cases}

$$

を加減法を用いて解く。

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を3倍して、$y$ の係数を合わせます。

$$

3(2x + y) = 3(10)

$$

$$

6x + 3y = 30

$$

次に、1番目の式と新しい式を加えます。これにより、$y$ が消去されます。

$$

(x - 3y) + (6x + 3y) = -2 + 30

$$

$$

7x = 28

$$

$x$ を解くために、両辺を7で割ります。

$$

x = \frac{28}{7}

$$

$$

x = 4

$$

$x$ の値を1番目の式に代入して、$y$ を求めます。

$$

4 - 3y = -2

$$

$$

-3y = -2 - 4

$$

$$

-3y = -6

$$

$y$ を解くために、両辺を-3で割ります。

$$

y = \frac{-6}{-3}

$$

$$

y = 2

$$

3. 最終的な答え

$$

x = 4, y = 2

$$