与えられた式 $(x+2)^2$ を展開せよ。

代数学展開二項定理式の計算
2025/5/21

1. 問題の内容

与えられた式 (x+2)2(x+2)^2 を展開せよ。

2. 解き方の手順

(x+2)2(x+2)^2 を展開するには、二項定理または (A+B)2=A2+2AB+B2(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 の公式を利用します。
今回は、(A+B)2=A2+2AB+B2(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 の公式を用います。
A=xA = xB=2B = 2 と考えると、
(x+2)2=x2+2(x)(2)+22(x+2)^2 = x^2 + 2(x)(2) + 2^2
=x2+4x+4= x^2 + 4x + 4

3. 最終的な答え

x2+4x+4x^2 + 4x + 4

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