$x^2 - 36$ を因数分解すると $(x+6)(x+p)$ となる。このとき、$p$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$x^2 - 36$ を因数分解すると $(x+6)(x+p)$ となる。このとき、$p$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

$x^2 - 36$ は、二乗の差の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を用いて因数分解できます。

$36 = 6^2$ であるから、

$$x^2 - 36 = x^2 - 6^2 = (x+6)(x-6)$$

与えられた因数分解の結果 $(x+6)(x+p)$ と比較すると、

$(x+6)(x-6) = (x+6)(x+p)$

したがって、$p = -6$ である。

3. 最終的な答え

-6