1. 傾きが3で、点$(-1, 2)$を通る直線を求める。 2. 2点$(2, 5)$と$(4, 9)$を通る直線を求める。 3. 直線$y = -2x + 3$に平行で、点$(1, -4)$を通る直線を求める。 4. $x$が3増加すると$y$が6増加し、点$(-2, 1)$を通る直線を求める。 5. $x$軸との交点の座標が$(3, 0)$、$y$軸との交点の座標が$(0, -6)$である直線を求める。 6. 傾きが-4で、点$(2, 1)$を通る直線を求める。 7. 2点$(-3, 1)$と$(3, 7)$を通る直線を求める。 8. 直線$y = 5x - 2$に平行で、点$(-1, -3)$を通る直線を求める。 9. $x$が2減少すると$y$が8増加し、点$(0, 5)$を通る直線を求める。 10. $x$軸との交点の座標が$(-4, 0)$、$y$軸との交点の座標が$(0, 8)$である直線を求める。

はい、承知いたしました。与えられた情報を基に、各問題について直線の式を求めます。

1. 問題の内容

1. 傾きが3で、点$(-1, 2)$を通る直線を求める。

2. 2点$(2, 5)$と$(4, 9)$を通る直線を求める。

3. 直線$y = -2x + 3$に平行で、点$(1, -4)$を通る直線を求める。

4. $x$が3増加すると$y$が6増加し、点$(-2, 1)$を通る直線を求める。

5. $x$軸との交点の座標が$(3, 0)$、$y$軸との交点の座標が$(0, -6)$である直線を求める。

6. 傾きが-4で、点$(2, 1)$を通る直線を求める。

7. 2点$(-3, 1)$と$(3, 7)$を通る直線を求める。

8. 直線$y = 5x - 2$に平行で、点$(-1, -3)$を通る直線を求める。

9. $x$が2減少すると$y$が8増加し、点$(0, 5)$を通る直線を求める。

1

0. $x$軸との交点の座標が$(-4, 0)$、$y$軸との交点の座標が$(0, 8)$である直線を求める。

2. 解き方の手順

1. 傾き$m$、点$(x_1, y_1)$を通る直線の式は、$y - y_1 = m(x - x_1)$で求められます。

2. 2点$(x_1, y_1)$、$(x_2, y_2)$を通る直線の傾きは$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$で求められ、直線の式は$y - y_1 = m(x - x_1)$で求められます。

3. 平行な直線の傾きは等しいです。したがって、与えられた直線$y = ax + b$に平行な直線の傾きは$a$となります。

4. $x$の変化量に対する$y$の変化量が傾きなので、$m = \frac{yの変化量}{xの変化量}$で傾きを求めます。

5. $x$軸との交点$(a, 0)$、$y$軸との交点$(0, b)$を持つ直線の式は$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$で求められます。

3. 最終的な答え

1. $y = 3x + 5$

2. $y = 2x + 1$

3. $y = -2x - 2$

4. $y = -2x - 3$

5. $y = 2x - 6$

6. $y = -4x + 9$

7. $y = x + 4$

8. $y = 5x + 2$

9. $y = -4x + 5$

1

0. $y = 2x + 8$