与えられた連立一次方程式を組合せ乗積を利用して解く問題です。連立一次方程式は次の通りです。 $2x + y = 4$ $x - 3y = -5$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を組合せ乗積を利用して解く問題です。連立一次方程式は次の通りです。

$2x + y = 4$

$x - 3y = -5$

2. 解き方の手順

組合せ乗積を利用して連立一次方程式を解きます。

まず、$x$ を消去するために、1つ目の式を $-1$ 倍、2つ目の式を $2$ 倍します。

$-1(2x + y) = -1(4)$

$2(x - 3y) = 2(-5)$

これにより、以下の連立方程式を得ます。

$-2x - y = -4$

$2x - 6y = -10$

この二つの式を足し合わせることで、$x$ を消去できます。

$(-2x - y) + (2x - 6y) = -4 + (-10)$

$-7y = -14$

両辺を $-7$ で割ると、$y$ の値が得られます。

$y = \frac{-14}{-7} = 2$

次に、$y = 2$ を最初の式 $2x + y = 4$ に代入して、$x$ の値を求めます。

$2x + 2 = 4$

$2x = 4 - 2$

$2x = 2$

$x = \frac{2}{2} = 1$

3. 最終的な答え

$x = 1$

$y = 2$