与えられた式 $ax + ay - bx - by$ を因数分解してください。

代数学因数分解多項式
2025/5/21

1. 問題の内容

与えられた式 ax+aybxbyax + ay - bx - by を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、最初の2つの項 axaxayay から aa をくくり出します。
ax+ay=a(x+y) ax + ay = a(x + y)
次に、最後の2つの項 bx-bxby-by から b-b をくくり出します。
bxby=b(x+y) -bx - by = -b(x + y)
したがって、元の式は次のように書き換えられます。
ax+aybxby=a(x+y)b(x+y) ax + ay - bx - by = a(x + y) - b(x + y)
ここで、a(x+y)a(x + y)b(x+y)-b(x + y) から (x+y)(x + y) をくくり出します。
a(x+y)b(x+y)=(ab)(x+y) a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y)

3. 最終的な答え

(ab)(x+y)(a - b)(x + y)

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