2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられており、$a, b, c$ の符号を調べる問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられており、$a, b, c$ の符号を調べる問題です。

2. 解き方の手順

まず、$a$ の符号を調べます。グラフが上に凸であることから、$a < 0$ であることがわかります。

次に、$c$ の符号を調べます。グラフと $y$ 軸の交点の $y$ 座標が $c$ なので、グラフより $c > 0$ であることがわかります。

最後に、$b$ の符号を調べます。放物線の軸の方程式は $x = -\frac{b}{2a}$ で与えられます。グラフより、軸は $y$ 軸の右側にあるので、$-\frac{b}{2a} > 0$ です。$a < 0$ なので、$b > 0$ でなければなりません。なぜなら、$-\frac{b}{2a} > 0$ から $b < 0$ とすると、$-b>0$すなわち$b<0$、かつ分母が負であるため、全体は正となるからです。

3. 最終的な答え

$a < 0, b > 0, c > 0$

選択肢の中から、これに合致するものを選ぶと、「オ」が正解です。