次の空欄に、「十分」、「必要」、「必要十分」のいずれか当てはまるものを答える問題です。問題は、「$(x-4)^2 = 0$ は $x=4$ であるための（　　）条件である」です。

1. 問題の内容

次の空欄に、「十分」、「必要」、「必要十分」のいずれか当てはまるものを答える問題です。問題は、「$(x-4)^2 = 0$ は $x=4$ であるための（　　）条件である」です。

2. 解き方の手順

まず、$(x-4)^2 = 0$ を解きます。

これは $x-4 = 0$ と同値なので、$x=4$となります。

$(x-4)^2 = 0 \implies x=4$ です。

これは $x=4$ ならば $(x-4)^2 = 0$ であることを意味します。

また、$x=4 \implies (x-4)^2 = 0$ です。

これは、$x=4$ ならば $(x-4)^2 = 0$ であることを意味します。

よって、$(x-4)^2 = 0$ と $x=4$ は同値です。

したがって、$(x-4)^2 = 0$ は $x=4$ であるための必要十分条件です。

3. 最終的な答え

必要十分