与えられた式 $x^3 + (\frac{-1}{2}x^2) \times (-x)$ を計算し、簡略化すること。

代数学多項式式の計算簡略化

2025/5/21

1. 問題の内容

与えられた式

x^3 + (\frac{-1}{2}x^2) \times (-x)

を計算し、簡略化すること。

2. 解き方の手順

まず、括弧内の式を計算します。

\frac{-1}{2}x^2

に

-x

を掛けます。

(\frac{-1}{2}x^2) \times (-x) = \frac{1}{2}x^3

次に、この結果を元の式に代入します。

x^3 + \frac{1}{2}x^3

最後に、同類項をまとめます。

x^3 + \frac{1}{2}x^3 = (1 + \frac{1}{2})x^3 = \frac{3}{2}x^3

3. 最終的な答え

\frac{3}{2}x^3

「代数学」の関連問題

与えられた行列の逆行列を求める問題です。ただし、行列の種類やサイズ、条件が異なるものが複数あります。

行列逆行列行列式

$A$ を $m \times n$ 行列、$B$ を $m \times l$ 行列とし、列ベクトルへの分割を $B = [b_1, \dots, b_l]$ とする。このとき、$\text{ran...

線形代数行列ランク必要十分条件列空間

放物線 $y = 2x^2 - 4x + 5$ の頂点の座標を求める問題です。

二次関数放物線平方完成頂点

与えられた等式 $(k+1)^2k^2 - k^2(k-1)^2 = 4k^3$ を利用して、$\sum_{k=1}^n k^3$ を求める。

数列シグマtelescoping sum等式の証明

問題は、与えられた二次式 $x^2 + ax + 2a - 4$ を因数分解し、$x^2 + ax + 2(a-2)$ と変形され、さらに$(x+2)(x+a-2)$ と因数分解されるように$a$の値...

二次方程式因数分解係数比較解の存在

与えられた2次式 $x^2 + ax + 2a - 4$ が完全平方式となるような定数 $a$ の値を求める問題だと解釈します。

二次方程式完全平方式判別式

(1) 連立方程式 $\begin{cases} x+y=5 \\ x+2y=9 \end{cases}$ の解を求める問題。 - 問題1：$x, y$ を自然数とするとき、$x+y=5$ の...

連立方程式自然数解方程式

$n$ 次正方行列 $A, B$ に対して、積 $AB$ が正則行列であるための必要十分条件が、$A$ かつ $B$ が正則行列であることであることを証明する。

線形代数正方行列正則行列行列式ランク

与えられた連立方程式を加減法を用いて解く問題です。

連立方程式加減法線形方程式

与えられた連立方程式を、加減法を用いて解きます。

連立方程式加減法一次方程式