Aさんはギターを買うために、最初に定価の1/4を支払い、次の日に残りの1/3を支払い、月末に20000円を支払ったところ、定価の1/10に相当する残額を割り引いてくれた。ギターの定価を求める問題です。

1. 問題の内容

Aさんはギターを買うために、最初に定価の1/4を支払い、次の日に残りの1/3を支払い、月末に20000円を支払ったところ、定価の1/10に相当する残額を割り引いてくれた。ギターの定価を求める問題です。

2. 解き方の手順

ギターの定価を $x$ 円とします。

* 最初に定価の1/4を支払ったので、残りは $x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x$ 円です。

* 次の日に残りの1/3を支払ったので、支払った額は $\frac{1}{3} \times \frac{3}{4}x = \frac{1}{4}x$ 円です。

* 2回目の支払い後の残りは $\frac{3}{4}x - \frac{1}{4}x = \frac{2}{4}x = \frac{1}{2}x$ 円です。

* 月末に20000円を支払ったので、支払い総額は $\frac{1}{4}x + \frac{1}{4}x + 20000 = \frac{1}{2}x + 20000$ 円です。

* 残額は定価の1/10なので、 $x - (\frac{1}{2}x + 20000) = \frac{1}{10}x$ となります。

* この方程式を解きます。

$x - \frac{1}{2}x - 20000 = \frac{1}{10}x$

$\frac{1}{2}x - 20000 = \frac{1}{10}x$

$\frac{1}{2}x - \frac{1}{10}x = 20000$

$\frac{5}{10}x - \frac{1}{10}x = 20000$

$\frac{4}{10}x = 20000$

$\frac{2}{5}x = 20000$

$x = 20000 \times \frac{5}{2}$

$x = 10000 \times 5$

$x = 50000$

3. 最終的な答え

ギターの定価は50000円です。