与えられた速度-時間グラフ(v-tグラフ)から、以下の問題を解きます。 (1) 最初の3.0秒間に物体にはたらいていた力を求めます。物体の質量は2.0kgです。 (2) 物体に力がはたらいていなかった時間区間を求めます。 (3) 力Fと経過時間tの関係を表すグラフ(F-tグラフ)を図2に示します。

1. 問題の内容

与えられた速度-時間グラフ(v-tグラフ)から、以下の問題を解きます。

(1) 最初の3.0秒間に物体にはたらいていた力を求めます。物体の質量は2.0kgです。

(2) 物体に力がはたらいていなかった時間区間を求めます。

(3) 力Fと経過時間tの関係を表すグラフ(F-tグラフ)を図2に示します。

2. 解き方の手順

(1) 最初の3.0秒間の加速度を求めます。 v-tグラフの傾きが加速度を表します。

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

$a = \frac{1.2 m/s - 0 m/s}{3.0 s - 0 s} = \frac{1.2}{3} m/s^2 = 0.4 m/s^2$

ニュートンの運動方程式を用いて、力を計算します。

$F = ma$

$F = (2.0 kg)(0.4 m/s^2) = 0.8 N$

(2) 物体に力がはたらいていないとき、加速度はゼロです。 v-tグラフで、傾きがゼロの部分を探します。 これは3秒から6秒の間です。

(3) F-tグラフを作成します。

0秒から3秒: 加速度は $0.4 m/s^2$ で、力は$0.8 N$ です。

3秒から6秒: 加速度は0なので、力は0です。

6秒から10秒: 加速度は負で、$a = \frac{0-1.2}{10-6} = \frac{-1.2}{4} = -0.3 m/s^2$。したがって、$F = ma = 2(-0.3) = -0.6 N$

3. 最終的な答え

(1) 0.8 N

(2) 3秒から6秒

(3) F-tグラフは以下のように記述できます。

- 0秒から3秒: F = 0.8 N

- 3秒から6秒: F = 0 N

- 6秒から10秒: F = -0.6 N

F-tグラフは、横軸を時間t[s]、縦軸を力F[N]として、

- 0秒から3秒まで、0.8Nの直線

- 3秒から6秒まで、0Nの直線

- 6秒から10秒まで、-0.6Nの直線

を描いたものになります。