質量4.0kgのおもりについて、以下の2つの場合における加速度を求めます。 (1) 上向きに58.8Nの力で引くときのおもりの加速度。 (2) 糸を上向きに9.8Nの力で引くときのおもりの加速度。

1. 問題の内容

質量4.0kgのおもりについて、以下の2つの場合における加速度を求めます。

(1) 上向きに58.8Nの力で引くときのおもりの加速度。

(2) 糸を上向きに9.8Nの力で引くときのおもりの加速度。

2. 解き方の手順

(1) 上向きに58.8Nの力で引く場合：

まず、おもりに働く重力を計算します。重力加速度を $g = 9.8 m/s^2$ とすると、重力 $W$ は

$W = mg = 4.0 kg \times 9.8 m/s^2 = 39.2 N$

下向きに働きます。

次に、おもりに働く合力を計算します。上向きの力を $F = 58.8 N$ とすると、合力 $F_{net}$ は

$F_{net} = F - W = 58.8 N - 39.2 N = 19.6 N$

上向きに働きます。

最後に、ニュートンの運動方程式 $F_{net} = ma$ を用いて加速度 $a$ を計算します。

$a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{19.6 N}{4.0 kg} = 4.9 m/s^2$

加速度は上向きです。

(2) 糸を上向きに9.8Nの力で引く場合：

同様に、おもりに働く重力は $W = 39.2 N$ 下向きです。

糸を上向きに引く力を $F = 9.8 N$ とすると、合力 $F_{net}$ は

$F_{net} = F - W = 9.8 N - 39.2 N = -29.4 N$

下向きに働きます。（負の符号は下向きであることを意味します）

ニュートンの運動方程式 $F_{net} = ma$ を用いて加速度 $a$ を計算します。

$a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{-29.4 N}{4.0 kg} = -7.35 m/s^2$

加速度は下向きです。

3. 最終的な答え

(1) 上向きに 4.9 m/s²

(2) 下向きに 7.35 m/s²