初速度が $5.0 \text{ m/s}$ で等加速度運動をしている物体が、$3.0 \text{ m/s}^2$ の加速度で加速し、$7.0 \text{ m/s}$ の速度になったとき、この間に物体が進んだ距離を求めます。

1. 問題の内容

初速度が $5.0 \text{ m/s}$ で等加速度運動をしている物体が、$3.0 \text{ m/s}^2$ の加速度で加速し、$7.0 \text{ m/s}$ の速度になったとき、この間に物体が進んだ距離を求めます。

2. 解き方の手順

等加速度運動の公式を使います。今回は時間 $t$ が与えられていないので、以下の公式を使います。

$v^2 = v_0^2 + 2ax$

ここで、

* $v$: 最終速度

* $v_0$: 初速度

* $a$: 加速度

* $x$: 距離

問題文より、

* $v = 7.0 \text{ m/s}$

* $v_0 = 5.0 \text{ m/s}$

* $a = 3.0 \text{ m/s}^2$

これらの値を公式に代入します。

$(7.0)^2 = (5.0)^2 + 2 \times 3.0 \times x$

$49 = 25 + 6x$

$6x = 49 - 25$

$6x = 24$

$x = \frac{24}{6}$

$x = 4$

3. 最終的な答え

物体が進んだ距離は $4 \text{ m}$ です。