なめらかな水平面上に質量1.0kgの物体Bと3.0kgの物体Aが軽い糸で繋がれている。物体Aを水平方向に20Nの力で引く時、(1)A, Bの加速度の大きさと(2)AB間の糸の張力を求める。

1. 問題の内容

なめらかな水平面上に質量1.0kgの物体Bと3.0kgの物体Aが軽い糸で繋がれている。物体Aを水平方向に20Nの力で引く時、(1)A, Bの加速度の大きさと(2)AB間の糸の張力を求める。

2. 解き方の手順

(1)AとBをまとめて一つの物体と考える。

全体の質量$m$は $m = 1.0kg + 3.0kg = 4.0kg$ である。

Aを引く力$F$は$20N$である。

ニュートンの運動方程式$F = ma$より、加速度$a$は、

$a = \frac{F}{m} = \frac{20N}{4.0kg} = 5.0 m/s^2$

したがって、A, Bの加速度の大きさは等しく$5.0 m/s^2$である。

(2)糸の張力を$T$とする。

物体Bについて、運動方程式は、$T = m_B a$となる。ここで、$m_B$は物体Bの質量で1.0kgである。

$T = 1.0kg \times 5.0 m/s^2 = 5.0 N$

したがって、AB間の糸の張力は5.0Nである。

3. 最終的な答え

(1) A、Bの加速度の大きさは 5.0 m/s²。

(2) AB間の糸の張力は 5.0 N。