与えられた多角形の内角の和が180度であるか、またはその多角形は三角形である。この命題が真であるか偽であるかを答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた多角形の内角の和が180度であるか、またはその多角形は三角形である。この命題が真であるか偽であるかを答える問題です。

2. 解き方の手順

* **前提の確認:** 多角形の内角の和と、三角形の定義を確認します。

* 三角形の内角の和は180度です。

* $n$角形の内角の和は $180(n-2)$ 度で表されます。

* **命題の分析:** 問題文の命題を $P \lor Q$ の形に分解します。

* $P$: 与えられた多角形の内角の和が180度である。

* $Q$: その多角形は三角形である。

* **真偽の判定:**

* $P$ が真であるとき、$Q$ が真である必要はなく、$P \lor Q$ は真となります。

* $Q$ が真であるとき、$P$ が真である必要はなく、$P \lor Q$ は真となります。

* $P$ が偽であり、$Q$ も偽であるとき、$P \lor Q$ は偽となります。

* **検討:**

* もし多角形が三角形ならば ($Q$が真)、その内角の和は180度なので ($P$も真)、命題は真です。

* もし多角形が三角形でなくても（例えば四角形）、内角の和が180度ならば ($P$が真)、命題は真です。ただし、四角形の内角の和は360度なので、そのような四角形は存在しません。しかし、命題は$P$か$Q$のどちらかが真であれば真なので、命題は成り立ちます。

* $P$が偽ならば内角の和は180度ではありません。もし$Q$が偽ならば、三角形ではありません。$n$角形の内角の和は$180(n-2)$度なので、三角形の場合以外は$180(n-2) \neq 180$です。つまり、$n \neq 3$ということです。

3. 最終的な答え

真