与えられた命題「与えられた多角形の内角の和が $180^\circ$ であるならば、その多角形は三角形である」の真偽を判定する問題です。この命題は $P \Rightarrow Q$ という形で表され、$P$: 与えられた多角形の内角の和が $180^\circ$ である、$Q$: その多角形は三角形である、と定義されています。

1. 問題の内容

与えられた命題「与えられた多角形の内角の和が $180^\circ$ であるならば、その多角形は三角形である」の真偽を判定する問題です。この命題は $P \Rightarrow Q$ という形で表され、$P$: 与えられた多角形の内角の和が $180^\circ$ である、$Q$: その多角形は三角形である、と定義されています。

2. 解き方の手順

命題 $P \Rightarrow Q$ が真であるためには、$P$ が真であるとき、$Q$ も必ず真である必要があります。

* 多角形の内角の和の公式は $(n-2) \times 180^\circ$ （$n$ は多角形の辺の数）で与えられます。

* 三角形の場合、$n=3$ なので、内角の和は $(3-2) \times 180^\circ = 180^\circ$ となります。

* したがって、多角形の内角の和が $180^\circ$ であるならば、それは必ず三角形であると言えます。

3. 最終的な答え

真