与えられた式 $\frac{1}{3}(x - 2y) + \frac{1}{5}(-x + 3y)$ を簡略化してください。

代数学式の簡略化分数分配法則同類項

2025/5/21

1. 問題の内容

与えられた式

\frac{1}{3}(x - 2y) + \frac{1}{5}(-x + 3y)

を簡略化してください。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

\frac{1}{3}x - \frac{2}{3}y - \frac{1}{5}x + \frac{3}{5}y

次に、

x

の項と

y

の項をそれぞれまとめます。

(\frac{1}{3} - \frac{1}{5})x + (-\frac{2}{3} + \frac{3}{5})y

x

の係数を計算します：

\frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{5}{15} - \frac{3}{15} = \frac{2}{15}

y

の係数を計算します：

-\frac{2}{3} + \frac{3}{5} = -\frac{10}{15} + \frac{9}{15} = -\frac{1}{15}

したがって、式は次のようになります。

\frac{2}{15}x - \frac{1}{15}y

3. 最終的な答え

\frac{2}{15}x - \frac{1}{15}y

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