与えられた数式 $\sqrt{14} \div 3\sqrt{7} - \sqrt{18}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\sqrt{14} \div 3\sqrt{7} - \sqrt{18}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、割り算を計算します。$\sqrt{14}$ を $3\sqrt{7}$ で割ります。

$\sqrt{14} \div 3\sqrt{7} = \frac{\sqrt{14}}{3\sqrt{7}}$

$\sqrt{14}$ を $\sqrt{2} \times \sqrt{7}$ と分解します。

$\frac{\sqrt{14}}{3\sqrt{7}} = \frac{\sqrt{2} \times \sqrt{7}}{3\sqrt{7}}$

$\sqrt{7}$ を約分します。

$\frac{\sqrt{2} \times \sqrt{7}}{3\sqrt{7}} = \frac{\sqrt{2}}{3}$

次に、$\sqrt{18}$ を簡単にします。$\sqrt{18}$ は $\sqrt{9 \times 2}$ と分解できます。

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$

これで、元の式は以下のようになります。

$\frac{\sqrt{2}}{3} - 3\sqrt{2}$

通分するために、$3\sqrt{2}$ を $\frac{9\sqrt{2}}{3}$ と書き換えます。

$\frac{\sqrt{2}}{3} - \frac{9\sqrt{2}}{3} = \frac{\sqrt{2} - 9\sqrt{2}}{3}$

$\frac{\sqrt{2} - 9\sqrt{2}}{3} = \frac{-8\sqrt{2}}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{-8\sqrt{2}}{3}$