抵抗 $R_1 = 15\ \Omega$ と $R_2 = 85\ \Omega$ が並列に接続されている。端子a-b間に $I = 20\ A$ の電流が流れているとき、$R_2$ に流れる電流 $I_2$ を求めよ。

1. 問題の内容

抵抗 $R_1 = 15\ \Omega$ と $R_2 = 85\ \Omega$ が並列に接続されている。端子a-b間に $I = 20\ A$ の電流が流れているとき、$R_2$ に流れる電流 $I_2$ を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、並列回路全体の抵抗 $R$ を計算する。

次に、回路全体の電圧 $V$ を計算する。

最後に、$R_2$ に流れる電流 $I_2$ を計算する。

抵抗 $R_1$ と $R_2$ の並列接続の全体の抵抗 $R$ は、次の式で求められる。

$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

$\frac{1}{R} = \frac{1}{15} + \frac{1}{85} = \frac{17 + 3}{255} = \frac{20}{255} = \frac{4}{51}$

したがって、

$R = \frac{51}{4}\ \Omega = 12.75\ \Omega$

回路全体の電圧 $V$ は、オームの法則より、

$V = IR$

$V = 20\ A \times \frac{51}{4}\ \Omega = 5 \times 51\ V = 255\ V$

$R_2$ に流れる電流 $I_2$ は、オームの法則より、

$I_2 = \frac{V}{R_2}$

$I_2 = \frac{255\ V}{85\ \Omega} = 3\ A$

3. 最終的な答え

$I_2 = 3\ A$