回路図において、抵抗 $R_1 = 180 \ \Omega$、 $R_2 = 320 \ \Omega$、電圧源 $E_1 = 5 \ V$、 $E_2 = 7 \ V$が与えられている。端子a-b間の電圧 $V_{ab}$ を求める。

1. 問題の内容

回路図において、抵抗 $R_1 = 180 \ \Omega$、 $R_2 = 320 \ \Omega$、電圧源 $E_1 = 5 \ V$、 $E_2 = 7 \ V$が与えられている。端子a-b間の電圧 $V_{ab}$ を求める。

2. 解き方の手順

まず、回路に流れる電流を求めるために、キルヒホッフの法則を用いる。

回路に流れる電流を $I$ とし、時計回りを正の向きとする。

キルヒホッフの電圧則より、

$E_1 - R_1 I + E_2 - R_2 I = 0$

これを $I$ について解くと、

$I = \frac{E_1 + E_2}{R_1 + R_2} = \frac{5 \ V + 7 \ V}{180 \ \Omega + 320 \ \Omega} = \frac{12 \ V}{500 \ \Omega} = 0.024 \ A$

次に、$V_{ab}$ を求める。

点aから点bへの経路において、電圧降下を計算する。

$V_{ab} = E_1 - R_1 I$

$V_{ab} = 5 \ V - 180 \ \Omega \times 0.024 \ A = 5 \ V - 4.32 \ V = 0.68 \ V$

3. 最終的な答え

$V_{ab} = 0.68 \ V$