与えられた式 $\frac{5x-2y}{3} - \frac{-3x+7y}{4}$ を簡略化する問題です。

代数学式の簡略化分数文字式分配法則
2025/5/21

1. 問題の内容

与えられた式 5x2y33x+7y4\frac{5x-2y}{3} - \frac{-3x+7y}{4} を簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、二つの分数の分母を揃えるために、それぞれの分数に適切な数を掛けます。
分母を12に統一します。
5x2y3\frac{5x-2y}{3}44\frac{4}{4} を掛けます。
3x+7y4\frac{-3x+7y}{4}33\frac{3}{3} を掛けます。
すると、式は次のようになります。
4(5x2y)123(3x+7y)12\frac{4(5x-2y)}{12} - \frac{3(-3x+7y)}{12}
次に、分子を展開します。
20x8y129x+21y12\frac{20x-8y}{12} - \frac{-9x+21y}{12}
次に、分数を一つにまとめます。
(20x8y)(9x+21y)12\frac{(20x-8y) - (-9x+21y)}{12}
次に、分子の括弧を外し、符号に注意して計算します。
20x8y+9x21y12\frac{20x-8y + 9x-21y}{12}
次に、分子の同類項をまとめます。
29x29y12\frac{29x-29y}{12}
最後に、式を簡略化します。
2929で括り出します。
29(xy)12\frac{29(x-y)}{12}

3. 最終的な答え

29(xy)12\frac{29(x-y)}{12}

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