与えられた三角関数の方程式を解く問題です。方程式は $(4 \cos^3 \theta - 3 \cos \theta - \cos \theta) = 0$ です。

1. 問題の内容

与えられた三角関数の方程式を解く問題です。方程式は $(4 \cos^3 \theta - 3 \cos \theta - \cos \theta) = 0$ です。

2. 解き方の手順

まず、方程式を整理します。

$4 \cos^3 \theta - 3 \cos \theta - \cos \theta = 0$

$4 \cos^3 \theta - 4 \cos \theta = 0$

次に、$\cos \theta$ でくくります。

$4 \cos \theta (\cos^2 \theta - 1) = 0$

さらに、因数分解します。$\cos^2 \theta - 1 = - \sin^2 \theta$であることを利用して、

$4 \cos \theta (-\sin^2 \theta) = 0$

$-4 \cos \theta \sin^2 \theta = 0$

よって、$\cos \theta = 0$ または $\sin \theta = 0$ となります。

$\cos \theta = 0$ のとき、$\theta = \frac{\pi}{2} + n\pi$ ($n$ は整数)。

$\sin \theta = 0$ のとき、$\theta = n\pi$ ($n$ は整数)。

これらを合わせると、$\theta = \frac{n\pi}{2}$ ($n$ は整数) となります。

3. 最終的な答え

$\theta = \frac{n\pi}{2}$ (n は整数)