与えられた式 $8ab - 2a^2 - 8b^2$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式式の展開
2025/5/21

1. 問題の内容

与えられた式 8ab2a28b28ab - 2a^2 - 8b^2 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、式全体に-1を掛けて、先頭の項が正になるようにします。
(2a28ab+8b2)-(2a^2 - 8ab + 8b^2)
次に、式全体を2で割ります。
2(a24ab+4b2)-2(a^2 - 4ab + 4b^2)
括弧の中身を因数分解します。括弧の中身は a24ab+4b2=(a2b)2a^2 - 4ab + 4b^2 = (a - 2b)^2 と因数分解できます。
2(a2b)2-2(a-2b)^2

3. 最終的な答え

2(a2b)2-2(a-2b)^2

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