与えられた式 $x^2 - (y-2)^2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - (y-2)^2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は、$A^2 - B^2$ の形の差の二乗の形をしています。

差の二乗の因数分解の公式は、

$A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)$ です。

この公式を利用して、$x^2 - (y-2)^2$ を因数分解します。

$A = x$, $B = y-2$ とおくと、

\begin{align*}

x^2 - (y-2)^2 &= (x + (y-2))(x - (y-2)) \\

&= (x + y - 2)(x - y + 2)

\end{align*}

3. 最終的な答え

$(x+y-2)(x-y+2)$