ある商品に、原価の25%の利益を見込んで定価をつけた。500円引きで売ったところ、利益は300円だった。この商品の原価を求める。

代数学文章問題一次方程式利益原価
2025/5/21

1. 問題の内容

ある商品に、原価の25%の利益を見込んで定価をつけた。500円引きで売ったところ、利益は300円だった。この商品の原価を求める。

2. 解き方の手順

原価を xx 円とする。
まず、25%の利益を見込んだ定価を計算する。
定価は x+0.25x=1.25xx + 0.25x = 1.25x 円となる。
次に、500円引きで売った価格を計算する。
売った価格は 1.25x5001.25x - 500 円となる。
問題文より、利益は300円なので、
売った価格原価=利益売った価格 - 原価 = 利益
という式が成り立つ。つまり、
1.25x500x=3001.25x - 500 - x = 300
これを解く。
0.25x500=3000.25x - 500 = 300
0.25x=8000.25x = 800
x=8000.25=3200x = \frac{800}{0.25} = 3200
よって、原価は3200円である。

3. 最終的な答え

3200円

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