$A \subset B$ であるとき、以下の選択肢のうち正しいものを選ぶ問題です。 選択肢1: $A \cap B = A$ 選択肢2: $A \cap B = B$

1. 問題の内容

$A \subset B$ であるとき、以下の選択肢のうち正しいものを選ぶ問題です。

選択肢1: $A \cap B = A$

選択肢2: $A \cap B = B$

2. 解き方の手順

$A \subset B$ は、「AはBの部分集合である」という意味です。これは「Aの要素はすべてBの要素でもある」と言い換えられます。

$A \cap B$ は、「AとBの共通部分」を表します。

$A \subset B$ のとき、$A \cap B$ は何になるかを考えます。

AはBに含まれているので、AとBの共通部分はA自身になります。したがって、$A \cap B = A$が成り立ちます。

次に、$A \cap B = B$ が成り立つかどうかを考えます。

$A \cap B = B$ が成り立つためには、BがAに含まれている必要があります。これは、$A \subset B$ とは逆の関係になります。よって、$A \subset B$ の場合、$A \cap B = B$ は成り立ちません。

3. 最終的な答え

$A \subset B$ であるとき、適するものは① $A \cap B = A$ です。