あるお店で、1個120円のりんごと、1個80円のみかんを買いました。りんごの個数はみかんの個数より3個少なく、合計金額は1000円でした。りんごとみかんをそれぞれ何個買ったか求めなさい。

代数学一次方程式連立方程式文章題
2025/3/8
問題が与えられていないので、仮に以下の問題を解くことにします。

1. 問題の内容

あるお店で、1個120円のりんごと、1個80円のみかんを買いました。りんごの個数はみかんの個数より3個少なく、合計金額は1000円でした。りんごとみかんをそれぞれ何個買ったか求めなさい。

2. 解き方の手順

* りんごの個数を xx 個とすると、みかんの個数は x+3x + 3 個となる。
* りんごの値段は 120x120x 円、みかんの値段は 80(x+3)80(x+3) 円となる。
* 合計金額が1000円なので、以下の式が成り立つ。
120x+80(x+3)=1000120x + 80(x + 3) = 1000
* 上記の式を展開して整理する。
120x+80x+240=1000120x + 80x + 240 = 1000
200x+240=1000200x + 240 = 1000
* xx について解く。
200x=1000240200x = 1000 - 240
200x=760200x = 760
x=760200x = \frac{760}{200}
x=3.8x = 3.8
* りんごの個数は整数なので、問題の設定が間違っているか、もしくは解が存在しない。しかし、ここでは最も近い整数に丸めて考えることにする。りんごの個数を3個とすると、みかんの個数は6個となる。このとき、りんごの値段は 120×3=360120 \times 3 = 360 円、みかんの値段は 80×6=48080 \times 6 = 480 円となり、合計金額は 360+480=840360 + 480 = 840 円となる。りんごの個数を4個とすると、みかんの個数は7個となる。このとき、りんごの値段は 120×4=480120 \times 4 = 480 円、みかんの値段は 80×7=56080 \times 7 = 560 円となり、合計金額は 480+560=1040480 + 560 = 1040 円となる。
問題文の設定に誤りがある可能性が高いですが、もし合計金額が1040円だった場合、りんご4個、みかん7個が解となります。ここでは、りんごの個数を3個、みかんの個数を6個と仮定して、計算します。

3. 最終的な答え

りんごの個数:3
みかんの個数:6
ただし、合計金額が1000円という条件を満たさないため、解なし、もしくは問題の設定に誤りがある。

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