与えられた式 $(x^2 - x - 3)(x^2 - x + 3)$ を展開して整理する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x^2 - x - 3)(x^2 - x + 3)$ を展開して整理する問題です。

2. 解き方の手順

$x^2 - x = A$ とおくと、与えられた式は $(A - 3)(A + 3)$ となります。

これは $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ の公式を用いて展開できます。

$(A - 3)(A + 3) = A^2 - 3^2 = A^2 - 9$

ここで、$A = x^2 - x$ を代入します。

$(x^2 - x)^2 - 9 = (x^2 - x)(x^2 - x) - 9$

$= x^4 - x^3 - x^3 + x^2 - 9$

$= x^4 - 2x^3 + x^2 - 9$

3. 最終的な答え

$x^4 - 2x^3 + x^2 - 9$